मान लीजिए |vec{a}| = |vec{b}| = |vec{a} - vec | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $|\vec{a}| = 1$,$|\vec{b}| = 1$,और $|\vec{a} - \vec{b}| = 1$ है। हम जानते हैं कि $|\vec{a} - \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2

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$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $|\vec{a}| = 1$,$|\vec{b}| = 1$,और $|\vec{a} - \vec{b}| = 1$ है। हम जानते हैं कि $|\vec{a} - \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 2(\vec{a} \cdot \vec{b})$ होता है। जहाँ $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ है और $	heta$,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है। अतः,$|\vec{a} - \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 2|\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$। दिए गए मान रखने पर: $1^2 = 1^2 + 1^2 - 2(1)(1) \cos 	heta$ $1 = 1 + 1 - 2 \cos 	heta$ $1 = 2 - 2 \cos 	heta$ $2 \cos 	heta = 1$ $\cos 	heta = \frac{1}{2}$ अतः,$	heta = \frac{\pi}{3}$।

मान लीजिए $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}| = 1$,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है:

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यदि $\vec{a} = a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k}$ और $\vec{b} = b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k}$ समांतर सदिश हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

इकाई सदिश $\vec{r}$ जो $\vec{r} \times \vec{b} = \vec{r} \times \vec{c}$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{c} = 3\hat{i} + 2\hat{k}$ है,वह है:

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